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1、A选项，分母是x²+1，不可能为0，所以是连续函数。

2、B选项，在x=1和x=-1的时候，分母为0，被积函数无意义。

3、C选项，在x=3次方根号下25的时候，分母为0，被积函数无意义，而3次方根号下25在0到4的区间内。

4、D选项，x=1的时候，lnx=0，分母为0，被积函数无意义。

5、所以在积分区间内，一直有意义的只有A选项，所以选A。

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