马考勒久期的计算公式

(公式1)

其中，

MacD是马考勒久期，

P是债券当前的市场价格，

PV(Ct)是债券未来第t期可现金流(利息或资本)的现值，

T是债券的到期时间。

t为从当前到t时刻现金流发生的持续时间。

y为债券的风险程度相适应的收益率。假设未来所有现金流的贴现率都固定为y。

需要指出的是在债券发行时以及发行后，都可以计算马考勒久期。计算发行时的马考勒久期，T(到期时间)等于债券的期限;计算发行后的马考勒久期，T(到期时间)小于债券的期限。

马考勒久期定理

1.只有贴现债券的马考勒久期等于它们的到期时间

2.直接债券的马考勒久期小于或等于它们的到期时间

3.统一公债的马考勒久期等于[1+1/Y] ，其中Y是计算现值采用的贴现率

马考勒久期与债券价格的关系

对于给定的收益率变动幅度，马考勒久期越大，债券价格的波动幅度越大：

到期时间、息票率、到期收益率是决定债券价格的关键因素，与久期存在以下的关系：

1.零息票债券的久期等于到它的到期时间。

2.到期日不变,债券的久期随息票据利率的降低而延长。

3.息票据利率不变,债券的久期随到期时间的增加而增加。

4.其他因素不变,债券的到期收益率较低时,息票债券的久期较长。